Ο Βρύσων ήταν μαθηματικός και φιλόσοφος, ο οποίος καταγόταν από την Ηράκλεια του Πόντου. Υπήρξε μαθητής του Πυθαγόρα, του Σωκράτη και του Ευκλείδη του Μεγαρικού. Θεωρείται ο θεμελιωτής της εριστικής διαλεκτικής και συνέλαβε το πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου.
Συγκεκριμένα διατύπωσε την άποψη ότι «το εμβαδόν του κύκλου είναι μέσο ανάλογο των εμβαδών του εγγεγραμμένου και περιγεγραμμένου τετραγώνου» ή ότι «το εμβαδόντου κύκλου είναι το ημιάθροισμα των εμβαδών των εγγεγραμμένων και περιγραμμένων κανονικών πολυγώνων».
Οι ιδέες αυτές του Βρύσωνα, τις οποίες υποστήριζε και ο Αντιφώντας, χαρακτηρίστηκαν από τον Αριστοτέλη «ανάξιαι συζητήσεων ως αντικείμεναι προς τα αρχάς της Γεωμετρίας». Ωστόσο, χρησιμοποιήθηκαν από τον Αρχιμήδη ως αφετηρία για τον τετραγωνισμό του κύκλου.
Ο Βρύσων στην μέθοδό του χρησιμοποίησε εγγεγραμμένο αλλά και περιγεγραμμένο πολύγωνο. Ωστόσο δεν φαίνεται να ακολούθησε, παρόμοια με τον Αντιφώντα, διαδικασία προσέγγισης του προβλήματος, με διπλασιασμό των πλευρών του κάθε πολυγώνου, κάτι που παρατηρείται από τον Πρόκλο ο οποίος σημειώνει ότι αν συνέβαινε κάτι τέτοιο, δεν θα γινόταν γι’ αυτόν ξεχωριστή αναφορά από τον Αριστοτέλη . Αυτό που σίγουρα προκύπτει από τις πηγές και πέρα από την μέθοδο ή την εγκυρότητα του Βρύσωνος είναι ότι αυτός έκανε κάποιες παρατηρήσεις σχετικά με την επιφάνεια ενός κύκλου, ενός περιγεγραμμένου και ενός εγγεγραμμένο πολύγωνου σ’ αυτόν.
Ο Βρύσων ενέγραφε και περιέγραφε στον κύκλο πολύγωνα και έλεγε, ότι αφού εγγράψει και περιγράψει αρκετά από αυτά και υπολογίσει το εμβαδόν του τελευταίου εγγραφέντος και του τελευταίου περιγραφέντος πολυγώνου και λάβει το μέσο όρο των δύο αυτών εμβαδών, θα είναι σε θέση να τον μετατρέψει σε τετράγωνο. Οι προσπάθειες του μπορεί να μην έφεραν το αποτέλεσμα που επιθυμούσε, συνέβαλαν, όμως, στην ανακάλυψη σπουδαίων γεωμετρικών θεωρημάτων.
Πληροφορίες αντλήθηκαν από κείμενο του Γιάννη Λάζαρη (Ηλεκτρολόγος-Μηχανολόγος Ε.Μ.Π), που αναρτήθηκαν στο talos.pblogs.gr.
